Pour le #1, il y a une option qui peut être activée ou désactivée dans Compte --> Paramètres de confidentialité --> Applications et sites web --> Recherche publique:
Citer:
La recherche publique contrôle également si un aperçu de votre profil Facebook sera affiché dans les résultats de recherche lorsque quelqu’un entre votre nom dans un moteur de recherche.